【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是∠BCA與∠ABC的平分線的交點(diǎn)，過O作與BC平行的直線分別交AB、AC于D、E．已知△ABC的周長(zhǎng)為15，BC的長(zhǎng)為6，求△ADE的周長(zhǎng)．

【答案】△ADE的周長(zhǎng)為9．

【解析】

先利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠1＝∠2，所以DB＝DO，同理可得EO＝CE，利用等線段代換得到△ADE的周長(zhǎng)＝AB+AC，然后利用△ABC的周長(zhǎng)為15得到AB+AC＝9，從而得到△ADE的周長(zhǎng)．

∵點(diǎn)O是∠BCA與∠ABC的平分線的交點(diǎn)，∴∠1＝∠3．

∵DE∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴DB＝DO，同理可得：EO＝CE，∴△ADE的周長(zhǎng)＝AD+AE+DE＝AD+DO+AE+OE＝AD+BD+AE+CE＝AB+AC．

∵△ABC的周長(zhǎng)為15，∴AB+AC+BC＝15，而BC的長(zhǎng)為6，∴AB+AC＝9，∴△ADE的周長(zhǎng)為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解決中小學(xué)大班額問題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元．

（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？

（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元．請(qǐng)問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：OE，⑤OD2=DECD，正確的有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，∠AEB＝80°，那么∠EBC等于（　　）

A. 15° B. 25° C. 15°或75° D. 25°或85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在（﹣1）2017 ， （﹣3）0 ， ，（ ）﹣2 ， 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A.（﹣1）2017
B.（﹣3）0
C.
D.（ ）﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校要組織團(tuán)體操比賽，七年級(jí)要組建一個(gè)身高差不多的、人數(shù)為100人的隊(duì)參加比賽. 為此，先對(duì)本年級(jí)段學(xué)生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查. 得到了如下數(shù)據(jù)(單位：cm)：

158 152 160 168 159 151 151 167 151 158 157 154 153 160 160 161 163 164 167 155 170 161 156 166 159 167 162 163 161 159 155 158 159 157 156 155 160 154 158 162

(1)請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓頂?shù)據(jù)；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出頻數(shù)分面直方圖. 若七年級(jí)共有410名學(xué)生，你認(rèn)為應(yīng)該選擇身高在什么范圍內(nèi)的學(xué)生組隊(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書商去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某本書，第一次用12000元購書若干本，并把該書按定價(jià)7元/本出售，很快售完，由于該書暢銷，書商又去批發(fā)市場(chǎng)采購該書，第二次購書時(shí)，每本書批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用15000元所購書數(shù)量比第一次多了100本.

（1）求第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元一本？第二次購進(jìn)多少本書？

（2）若第二次購進(jìn)書后，仍按原定價(jià)7元/本售出2000本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，書商便以定價(jià)的n折售完剩余的書，結(jié)果第二次共盈利100m元（n、m為正整數(shù)），求相應(yīng)的n、m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y﹣ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0，正確的結(jié)論是 ．

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