如圖，OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度數(shù)．
設∠BOC=x，則∠AOC=2x，
∵∠COD=21°30′，
∴∠AOD=2x-21°30′，∠BOD=x+21°30′，
∵OD是∠AOB的平分線，
∴∠AOD=∠BOD，
∴2x-21°30′=x+21°30′，
解得x=43°，
∴2x=2×43°=86°，
即∠AOC=86°，∠BOC=43°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°．
故答案為：129°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩塊三角板放在一起，則∠α=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，則∠AOC=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將射線OX繞點O按逆時針旋轉n°的角，得到射線OY，如果點P為射線OY上一點，且OP=a，那么我們就規(guī)定用（a，n°）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，n°）．例如在圖2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點M在平面內的位置記為M（6，200°）．
根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
（1）在圖3中，如果點N在平面內的位置記為N（10，35°），那么ON=______，∠XON=______°．
（2）將圖3中的射線OY繞點O旋轉一定的角度（小于360度），使得旋轉后所得到的射線OZ與射線OY垂直，則旋轉后點N在平面內的位置可記為______，請在圖3中畫出旋轉后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠AOB．
（1）用圓規(guī)和直尺，不寫作法，保留作圖痕跡，作出∠AOC的角平分線OM；
結論：______．
（2）如果ON是∠DOB的角平分線，且∠AOB=120°，∠COD=20°，則∠MON=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①：已知點C為線段AB上一點，且D、E分別是線段AB、BC的中點，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，試求線段DE的長度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他條件不變，試求DE的長度．
（3）根據(jù)（1）（2）的計算結果，有關線段DE的長度你能得出什么結論？
（4）如圖②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，請直接寫出∠DOE度數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用一副三角板不能畫出的角是（　�。�
A．105°的角B．75°的角C．130°的角D．15°的角

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=60°，以∠AOB的頂點O為端點引射線OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，則∠AOC（小于平角的角）的度數(shù)為______．

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