【題目】有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.

（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_ (結(jié)果保留).

（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒(méi)于水中)，求水面上升的高度是多少?

（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長(zhǎng)的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)體積公式，即可求解；

（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；

（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解．

（1），

答：容器內(nèi)水的體積為．

故答案是：．

設(shè)水面上升的高度是，

根據(jù)題意，得：，

解得：．

答：水面上升的高度是；

設(shè)容器內(nèi)的水將升高，

據(jù)題意得: ，解得：，

答：容器內(nèi)的水將升高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB： 與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，等腰Rt△OCD，∠D＝90°，C坐標(biāo)為（﹣4，0）．

（1）求A、B坐標(biāo)；

（2）將△OCD沿x軸正方形平移，速度為1個(gè)單位為每秒，時(shí)間為t（0≤t≤6），設(shè)△OCD與△OAB重疊面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將△OCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)O、B、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西．

（1）若，則的方向是 ；

（2）是的反方向延長(zhǎng)線，的方向是 ；

（3）若，請(qǐng)用方位角表示的方向是 ；

（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）

（1）當(dāng)秒時(shí)，邊經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_ ;

（2） 秒時(shí)，邊平分;

（3）若在三角尺開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分;

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得.若存在，請(qǐng)求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2010年開(kāi)始合肥市開(kāi)展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)，我校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將比賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，把結(jié)果列成下表（其中，m是常數(shù)）并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）．

等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

6

10

m

8

（1）求m的值和A等級(jí)所占圓心角α的大小；

（2）若從本次比賽中獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名取參加市中心學(xué)生演講比賽，已知A等級(jí)中男生有2名，求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABM≌△DCM；

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)AD∶AB＝__________時(shí)，四邊形MENF是正方形(只寫(xiě)結(jié)論，不需證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字外都相同。

（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（3分）

（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由。（6分）

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