【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣6）．

（1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）圖見解析，P（-1，-2）；（2）圖詳見解析，（1，-3）.

【解析】

（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心.

（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

（1）如圖，連接對應(yīng)點(diǎn)A1和A，連接對應(yīng)點(diǎn)C1和C，交點(diǎn)即P點(diǎn)，由圖可知P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）.

（2）∵△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，

∴AC2：AC=1:2，AB2：AB=1:2.

∴點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，-3）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，∠ABC=30°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求△BPQ的面積；

（2）設(shè)⊙O的面積為y，求y與t的函數(shù)解析式；

（3）若⊙O與Rt△ABC的一條邊相切，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長為2m，寬為2m的長方形紙片，用剪刀沿圖中虛線剪成四塊形狀大小完全一樣的小長方形紙片，然后按圖2的方式拼成1個(gè)空心正方形．（陰影部分為空心）

（1）請你用兩種方法求圖2中陰影部分的面積，直接用含m，n的代數(shù)式表示；方法① ；方法② ．

（2）觀察圖2，請你寫出，三個(gè)代數(shù)式之間存在的恒等關(guān)系式；

（3）已知， ，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌的飲水機(jī)接通電源后就進(jìn)入自動(dòng)程序：開機(jī)加熱到水溫 100℃， 停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫 y（℃）與開機(jī)后用時(shí) x（min）成反比 例關(guān)系，直至水溫降至 30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重 復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為 30℃時(shí)，接通電源后，水溫 y（℃）和時(shí)間 x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從 100℃降到 35℃所用的時(shí)間是________min．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則 x1+x2=﹣，x1x2=，我們把這個(gè)命題叫做韋達(dá)定理，根據(jù)上述材料，解決下面問題：

（1）一元二次方程 2x2﹣3x+1=0 的兩根為 x1，x2，則 x1+x2=( )，x1x2=( ) ；

（2）已 知 實(shí) 數(shù) m 、n 滿足 m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0 且 m≠n，求+的值；

（3）若 x1，x2總是方程 2x2+4x+m=0 的兩個(gè)根，求 x12+x22 的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的對稱軸為直線x=1，且（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點(diǎn)，（ ）

A. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

B. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

C. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0

D. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y1＝x2﹣4x+4的頂點(diǎn)為A，直線y2＝kx﹣2k（k≠0），

（1）試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)A；

（2）若直線y2交拋物線于點(diǎn)B，且△OAB面積為1時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）過x軸上的一點(diǎn)M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點(diǎn)P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：

①當(dāng)k＞0時(shí)，存在實(shí)數(shù)t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

②當(dāng)﹣2＜k＜﹣0.5時(shí)，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)．連接，以為邊向逆時(shí)針方向作等邊，連接，

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)：

①求證：；

②判斷之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時(shí)，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案