Question

【題目】聊城市某黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用600元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用480元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過2000元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

Answer 1

【答案】(1) 40元， 50元;(2) 14棵.

【解析】

（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關系：用600元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用480元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；

（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過2000元，列出不等式求解即可．

解：(1)設甲種樹苗每棵的價格是元，則乙種樹苗每棵的價格是（+10）元，依題意有

，

解得：x=40．

經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意.

∴x+10=40+10=50．

答：甲種樹苗每棵的價格是40元，乙種樹苗每棵的價格是50元．

（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有

40×（1﹣10%）（50﹣y）+50y≤2000，

解得y≤，

∵y為整數(shù)，

∴y最大為14．

答：他們最多可購買14棵乙種樹苗．