Question

2012年“十•一黃金周”央視13頻道直播報(bào)道：探秘亞洲第一長(zhǎng)洞--綏陽(yáng)雙河溶洞，被喻為“喀斯特天然洞穴博物館”，現(xiàn)部分洞穴已對(duì)外開放，為了吸引游客，門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購(gòu)票張數(shù)	1-50張	51-100張	100張以上
每張票的價(jià)格	80元	60元	50元

某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人準(zhǔn)備去游玩，其中（1）班有40多人，但不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付7200元．問：
（1）兩班各有多少學(xué)生？
（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？
（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游玩，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？

Answer 1

解：（1）設(shè)七年級(jí)1班有x人，則七年級(jí)2班有（104-x）人，由題意，得
80x+60（104-x）=7200，
解得：x=48，
∴七年級(jí)2班有學(xué)生：104-48=56人．
答：七年級(jí)1班有48人，則七年級(jí)2班有56人；
（2）由題意，得
7200-104×50=2000元．
答：兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省2000元．
（3）按照實(shí)際人數(shù)購(gòu)票的費(fèi)用為：
48×80=3840元，
購(gòu)51張票的費(fèi)用為：
51×60=3060元．
∵3840＞3060，
∴購(gòu)買51張票劃算些．
分析：（1）設(shè)七年級(jí)1班有x人，則七年級(jí)2班有（104-x）人，根據(jù)兩個(gè)班共付費(fèi)7200元建立方程求出其解就可以；
（2）先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用7200元-團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；
（3）先可以計(jì)算按照實(shí)際人數(shù)購(gòu)票的費(fèi)用，再計(jì)算購(gòu)買51個(gè)人的票的費(fèi)用，比較兩個(gè)費(fèi)用的大小就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵．