如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）判斷直線BC和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求AD的長．
（1）∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，（2分）
又∵AC是⊙O的直徑，
∴直線BC和⊙O相切．（4分）

（2）由（1）得BC2=BD•BA，
∴82=BD×10，
∴BD=
32
5
，（6分）
∴AD=AB-BD=10-
32
5
=
18
5
．（8分）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心的距離為6cm，經(jīng)過點(diǎn)P引⊙O的兩條切線，這兩條切線的夾角為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC交BA的延長線于點(diǎn)F，E為垂足．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AB=6，DF=4，求FA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長（結(jié)果保留含有根號的式子）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周長為16．若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點(diǎn)，則DF的長為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分別為D，M．
（1）求證：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求證：△ADM為等邊三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+4m=0的兩根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是
BC
的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AC的延長線的垂線DP，垂足為P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半徑R的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是半徑為6的⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的割線PAB，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且PC2=PA•PB．求證：
（1）PC是⊙O的切線；
（2）若sin∠ACB=
5
3
，求弦AB的長；
（3）已知在（2）的條件下，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，且AB=8，兩個圓的半徑相差2，那么大圓的直徑為（　　）
A．3B．5C．6D．10

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同步練習(xí)冊答案