如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試說(shuō)明△ACE是等邊三角形．
證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°
∴∠1=∠2=
∠ACB
2
=
120°
2
=60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°，∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等邊三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E．求證：∠C=∠CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等邊△ABC中，D、E分別在AC、BC上，且AD=CE=nAC，連AE、BD相交于P，過(guò)B作BQ⊥AE于點(diǎn)Q，連CP．
（1）∠BPQ=______，
PQ
BP
=______
（2）若BP⊥CP，求
AP
BP
；
（3）當(dāng)n=______時(shí)，BP⊥CP？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA=10，P是射線ON上的一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)在射線ON上運(yùn)動(dòng)），且∠AON=60°．
（1）當(dāng)OP=______時(shí)，△AOP為等邊三角形，此時(shí)∠APO的度數(shù)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，OP=______，此時(shí)∠APO的度數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x，y，z都是大于0且小于1的實(shí)數(shù)，則x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　�。�
A．大于1B．等于1
C．小于1D．大于或等于1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h1+h2+h3=6，則S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過(guò)C、M、N三點(diǎn)的圓交△ABC的一條對(duì)稱軸于另一點(diǎn)0．求證：點(diǎn)O是正△ABC的中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等邊△DEF的一邊在直角邊AC上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)D恰好落在AB邊上，
（1）求等邊△DEF的邊長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)你探索，在移動(dòng)過(guò)程中，線段CE與圖中哪條線段始終保持相等，并說(shuō)明理由；
（3）若設(shè)線段CE為x，在移動(dòng)過(guò)程中，等邊△DEF與Rt△ABC兩圖形重疊部分的面積為y．請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案