【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）50°；（2）80°．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)BC∥EG得出∠E=∠1=50°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，由平行線的傳遞性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根據(jù)AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ，再根據(jù)AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根據(jù)AM∥BC即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵BC∥EG，

∴∠E=∠1=50°．

∵AF∥DE，

∴∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，

∵BC∥EG，

∴AM∥EG，

∴∠FAM=∠AFG=50°．

∵AM∥BC，

∴∠QAM=∠Q=15°，

∴∠FA Q=∠AFM+∠MAQ=65°．

∵AQ平分∠FAC，

∴∠QAC=∠FA Q=65°，

∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．

∵AM∥BC，

∴∠ACB=∠MAC=80°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地圖書(shū)館為了滿(mǎn)足群眾多樣化閱讀的需求，決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元．

（1）若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)？

（2）若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，每種品牌至少購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，且支出不超過(guò)160000元，共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并說(shuō)明哪種方案最省錢(qián)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號(hào)）①與互為余角；②若，則；③;④平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，是的平分線．

（1）當(dāng)點(diǎn)，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時(shí)（如圖1所示 ）， 設(shè)，求的大小；

（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（3）將圖2 中的射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是 （用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】，是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，我們把叫做P1，P2兩點(diǎn)間的“直角距離”，記作d（P1，P2）；比如：點(diǎn)P（2，-4），Q（1，0），則d（P，Q）=，已知Q（2，1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足d（P，Q）=3，且x，y均為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E、F、P分別是AB、CD、AD上的點(diǎn)（均不與正方形頂點(diǎn)重合）且PE=PF,PE⊥PF.

（1）求證：AE+DF=6

（2）設(shè)AE=，五邊形EBCFP的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，D是斜邊AB上任一點(diǎn)，于E， 交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．于點(diǎn)H，交AE于點(diǎn)G．

（1）直接寫(xiě)出EF、AE和BF之間的關(guān)系；

（2）探究BD與CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿(mǎn)油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿(mǎn)油時(shí)油箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)?jiān)谙旅胬ㄌ?hào)里補(bǔ)充完整證明過(guò)程：

已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，且∠CEF＝∠CFE．求證：CD⊥AB.

證明：∵AF平分∠CAB （已知）

∴ ∠1＝∠2（ ）

∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF （對(duì)頂角相等）

∴∠CFE=∠3（等量代換）

∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）

∴（ ）+∠CFE＝90°（ ）

∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已證） ∴（ ）+（ ）＝90°（等量代換）

在△AED中, ∠ADE＝90°( 三角形內(nèi)角和定理)

∴ CD⊥AB（ ）.

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