【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點(diǎn)．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說(shuō)明理由；

（2）將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在邊上，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，若，，，求的面積．

【答案】（1），理由見(jiàn)解析；（2）的面積為．

【解析】

（1）先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)角的和差求出，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；

（2）如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)N，先根據(jù)平行線的判定得出，從而可得，再根據(jù)的面積等于的面積減去的面積即可．

（1），理由如下：

∵，（已知）

∴（等式性質(zhì)）

∵（已知）

∴（等式性質(zhì)）

∵（已知）

∴（等量代換）

∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)N

（已知）

（對(duì)頂角相等）

（已知）

（等量代換）

（同位角相等，兩直線平行）

（已知）

（平行線之間的距離定義）

則

即的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長(zhǎng)為36 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過(guò)3s時(shí),△BPQ的面積為____cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

某中學(xué)七年級(jí)兩個(gè)班共105人，要去市科技博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息，小明查得票價(jià)如下表：其中七班不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，一共應(yīng)付1140元．

購(gòu)票張數(shù)張

每張票的價(jià)格元

12

10

100以上

a

（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以省300元，請(qǐng)求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，則∠EBC等于（ ）
A.22.5°
B.23°
C.25°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)查公司對(duì)本區(qū)域的共享單車(chē)數(shù)量及使用次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年3月份第1周共有各類(lèi)單車(chē)1000輛，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100輛．

調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車(chē)深受群眾喜愛(ài)，第1周該單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車(chē)平均使用次數(shù)的2.5倍，第2周、第3周該單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m，第3周所有單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分?jǐn)?shù)也是m，而且第3周該款單車(chē)(共100輛)的總使用次數(shù)占到所有單車(chē)總使用次數(shù)的四分之一(注：總使用次數(shù)＝每輛平均使用次數(shù)×車(chē)輛數(shù))．

(1)求第3周該區(qū)域內(nèi)各類(lèi)共享單車(chē)的總數(shù)量；

(2)求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平分，點(diǎn)、、分別是射線、、上的點(diǎn)（點(diǎn)、、不與點(diǎn)重合），聯(lián)結(jié)，交射線與點(diǎn)．

（1）如果，平分，試判斷與射線的位置關(guān)系，試說(shuō)明理由；

（2）如果，，垂足為點(diǎn)，中有兩個(gè)相等的角，請(qǐng)直接寫(xiě)出的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平分交于點(diǎn)分別是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③平分；④為定值．其中結(jié)論正確的有_______(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))．

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