Question

如圖，菱形ABCD中，點B、D的坐標分別為（0，-1）和（0，3），A點的橫坐標為-3，則過C點的反比例函數的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得點C和點A的橫坐標互為相反數，點C的縱坐標為B、D縱坐標的平均數，代入反比例函數解析式可得k的值．
解答：解：由題意得點C和點A的橫坐標互為相反數，
∴點C的橫坐標為3，
∵點B、D的坐標分別為（0，-1）和（0，3），
∴C的縱坐標為（3-1）÷2=1，
設過C的函數解析式為y=，
∴k=xy=1×3=3，
∴y=，
故答案為y=．
點評：考查用待定系數法求反比例函數解析式；根據菱形的性質得到C的坐標是解決本題的突破點．