Question

如圖，司機發(fā)現(xiàn)前方十字路口有紅燈，立即減速，在B處踩剎車，此時測得司機看正前方人行道的邊緣上A處的俯角為30°，汽車滑行到達C處時停車，此時測得司機看A處的俯角為60°．已知汽車剎車后滑行距離BC的長度為3米，求司機眼睛P與地面的距離．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)司機眼睛P與地面的距離為x，在Rt△ADE和Rt△ADF中，分別用AD表示出FD和ED的長度，根據(jù)BC=FD-ED解方程求出x即可．
解答：解：設(shè)司機眼睛P與地面的距離為x，
在Rt△ADF中，F(xiàn)D==，
在Rt△ADE中，ED==，
∵EF=BC=FD-ED，BC=3米，
∴3=-，
即3=-，
解得：x=，
即司機眼睛P與地面的距離為．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，難度一般，要求學生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．