如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一點(diǎn)E，ED=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD=3cm，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD，交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，折痕與PF交于點(diǎn)Q，則PQ的長(zhǎng)是(    ).

A. cm     B.3cm     C.2cm     D.cm


A.

【解析】過(guò)Q點(diǎn)作QG⊥CD，垂足為G點(diǎn)，連接QE，設(shè)PQ=x，由折疊及矩形的性質(zhì)可知，

EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，在Rt△EGQ中，由勾股定理得：EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，解得：x=，即PQ=.

故選A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為(     )．

A．6       B. 8       C. 10      D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


操作：小英準(zhǔn)備制作一個(gè)表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：

方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A.B.C；

方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．

紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點(diǎn)A.B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小英的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）小英通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫(xiě)出求解過(guò)程．（結(jié)果精確到0.1%）

探究：（3）小英感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）

說(shuō)明：方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，和都是等腰直角三角形，,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若，則k的值為（    ）

A．4         B．6            C．8        D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□OABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（7，3），將□OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到□O，當(dāng)點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段交BC于點(diǎn)E，則線段的長(zhǎng)度為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，且BP=BC，點(diǎn)M在線段BP上，點(diǎn)N在線段BC的延長(zhǎng)線上，且PM=CN，連接MN交BP于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥CP于E，則EF=        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，且1－ab2≠0，則=          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+2與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為【    】

　　A．0個(gè)　　B．1個(gè)　　C．2個(gè)　　D．不能確定

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