【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=900,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(2)在x軸上找一點(diǎn)D,連接DB,使得△BCD與△ABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo)。
【答案】(1)B(1,2)(2)D(,0),(- ,0)
【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)A、C坐標(biāo)得出AC的長度,在直角△ABC,根據(jù)tan∠BAC=,求得BC的長度,即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)分情況討論:①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右邊時(shí),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得CD的長,即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo);①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C左邊時(shí),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得CD的長,即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo);
試題解析:
∵A(-2,0),C(1,0),
∴AC=3,
又∵△ABC是直角三角形, tan∠BAC=,
∴ ,
∴BC=2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).
(2)①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右邊時(shí),如圖所示
∵使得△BCD與△ABC相似,
∴ ,
∴CD= ,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1+,0),即(,0);
②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C左邊時(shí),如圖所示
∵使得△BCD與△ABC相似,
∴ ,
∴CD= ,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1-,0),即(-,0);
綜合上述可得:點(diǎn)D的坐標(biāo)(,0)或(-,0).
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A. 4月份三星手機(jī)銷售額為65萬元
B. 4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升
C. 4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降
D. 3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額
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(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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