Question

下列三角形中不是直角三角形的是

1. A.
   三個(gè)內(nèi)角之比為5：6：1
2. B.
   其中一邊上的中線等于這一邊的一半
3. C.
   三邊之長為9、40、41
4. D.
   三邊之比為1.5：2：3

Answer 1

D
分析：分別討論四個(gè)選項(xiàng)是否滿足勾股定理的逆定理或者有一個(gè)角是直角即可，若滿足則是直角三角形，否則不是．
解答：A、設(shè)三個(gè)內(nèi)角為5x，6x，x則，5x+6x+x=180°，x=15°．此時(shí)三個(gè)內(nèi)角分別為75°、90°、15°，即有一個(gè)角是直角，所以該三角形是直角三角形，不符合題意；
B、一邊上的中線等于這一邊的一半的三角形是直角三角形，不符合題意；
C、9²+40²=41²，滿足勾股定理的逆定理，所以該三角形是直角三角形，不符合題意；
D、設(shè)該三角形的三邊為1.5x、2x、3x則（1.5x）²+（2x）²≠（3x）²，不滿足勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形，符合題意．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用直角三角形的性質(zhì)證明該三角形是直角三角形的能力，只要滿足勾股定理的逆定理或者有一個(gè)角為直角都可證明是直角三角形．