（2010•南昌模擬）現(xiàn)有一批設(shè)備需由景德鎮(zhèn)運(yùn)往相距300千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時(shí)和60千米/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，甲車在距南昌130千米的A處發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設(shè)備，為了還能比乙車提前到達(dá)南昌，開始加速以100千米/時(shí)的速度向南昌前進(jìn)，設(shè)AB的距離為a千米．

（1）寫出甲車將設(shè)備從景德鎮(zhèn)運(yùn)到南昌所經(jīng)過的路程（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達(dá)南昌，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）
【答案】分析：（1）根據(jù)題意，知甲走的路程是2AB與300的和；
（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，分別表示出甲、乙共用的時(shí)間，再根據(jù)甲車所用的時(shí)間小于乙車所用的時(shí)間，列不等式進(jìn)行求解．
解答：解：（1）300-130+a+a+130=300+2a（千米）

（2）由題意得：

解得a＜70
又∵a＞0，所以，a的取值范圍為0＜a＜70
點(diǎn)評(píng)：此題能夠結(jié)合圖示正確理解甲所走的路程．
正確表示甲用的時(shí)間是解決此題的難點(diǎn)．
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（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）以直線AD為對(duì)稱軸，將正方形ABCD紙片折疊，得到正方形ADEF，求出點(diǎn)E和點(diǎn)F坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E和點(diǎn)F是否在拋物線上，并說明理由．

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