有4個數(shù)，其中每3個數(shù)之和分別為18，20，22，36。求這4個數(shù)。

答案：
解析：

　　解 設(shè)這4個數(shù)的和為，則這4個數(shù)分別為，因而有

　　即，∴

　　

答：所求的4個數(shù)是14，12，10，－4。

　　說明： 此例是把4個數(shù)看成一個整體，并把它假設(shè)成未知數(shù)，代入已知條件。因此本例的解法中體現(xiàn)了整體代入的思想。實(shí)踐證明，這樣做不僅可行，而且使問題清晰，也減少了計(jì)算量，節(jié)省了時間。


提示：

分析 若把這4個數(shù)分別設(shè)為4個未知數(shù)，則需要解一個四元方程組，不妨把這4個數(shù)的和看成一個未知數(shù)，所求的4個數(shù)可以分別用這個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，然后求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出所求的4個數(shù)。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如圖正方形：

再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下矩形并記為①，②，③，④．相應(yīng)矩形的周長如下表所示：
序號 （1） （2） （3） （4）
周長 6 10 16 26

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑩的矩形周長是
466
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)：3.14，
16
，
3
9，π，
25
9
，0.
•
3
•
2
，
5
，0.101101110…（每兩個0之間依次多一個1），其中無理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)：
4
，
π
2
，0.
•
4
•
5
，0，-
39
，0.1010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1），其中無理數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
①-a一定是負(fù)數(shù)；②|-a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)一定是一正一負(fù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

繞圓周填寫了十二個正整數(shù)，其中每個數(shù)取自{1，2，3，4，5，6，7，8，9}之中（每一個數(shù)都可以多次出現(xiàn)在圓周上），若圓周上任何三個相鄰位置上的數(shù)之和都是7的倍數(shù)，用S表示圓周上所有十二個數(shù)的和，那么數(shù)S所有可能的取值情況有
9
9
種．

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