【題目】如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角∠BAD為45°，BC部分的坡角∠CBE為30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足為D，E．現(xiàn)在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計算．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】改造后的臺階有33個．

【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數(shù)．

在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=3m，

在Rt△BEC中，EC=BC=3m，

∴BD+CE=3+3，

∵改造后每層臺階的高為22cm，

∴改造后的臺階有（3+3）×100÷22≈33（個）

答：改造后的臺階有33個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點，CE交BA延長線于點F．

（1）試說明：CD＝AF；

（2）若BC＝BF，試說明：BE⊥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：①ac>0；②a-b+c<0；當時，；，其中錯誤的結論有　　

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

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【題目】如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結論:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤=AB:AC.其中結論正確的個數(shù)有()

A.5個B.4個

C.3個D.2個

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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【題目】綜合與實踐﹣﹣旋轉中的數(shù)學

問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉中的問題：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它們各自對角線的交點重合于點O，連接AA′，CC′．請你幫他們解決下列問題：

觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若A′B′∥AB，則AA′與CC′的數(shù)量關系是______；

操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形A′B′C′D′繞點O逆時針旋轉角度α（0°＜α≤90°），如圖2，在矩形A′B′C′D′旋轉的過程中，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當矩形A′B′C′D′繞點O旋轉至AA′⊥A′D′時，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=mx2+（6﹣2m）x+m﹣3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）

A. m＞3 B. m＜3 C. 0≤m≤3 D. 0＜m＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】針對下列圖象李明同學說到：圖①可能是；圖②可能是；圖③可能是；圖④可能是

你認為其中必定正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；

（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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