【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是 ． （結(jié)果保留π）．

【答案】2π
【解析】解：扇形BAB′的面積是： = ， 在直角△ABC中，BC=ABsin60°=4× =2 ，AC= AB=2，
S△ABC=S△AB′C′= ACBC= ×2 ×2=2 ．
扇形CAC′的面積是： = ，
則陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′﹣S△ABC﹣扇形CAC′的面積= ﹣ =2π．
所以答案是：2π．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用扇形面積計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因?yàn)椤?/span>ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因?yàn)椤?/span>3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）解分式方程： + = ；
（2）解不等式組 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問(wèn)題：

的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到，其中點(diǎn)、、分別是A，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫(huà)出．

連接、，則線段、的位置關(guān)系為______，線段、的數(shù)量關(guān)系為______；

平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)部分的面積為______平方單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在劣弧AD上，則∠BEC等于（ ）
A.45°
B.60°
C.30°
D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（　　）

A. （5，3） B. （3，5） C. （7，3） D. （3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：2 sin45°﹣（﹣2012）0﹣|1﹣ |+（﹣ ）﹣2
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ÷（1﹣ ），其中x=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”．

性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．

理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請(qǐng)直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

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