【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（ ）

A.75°
B.60°
C.55°
D.45°

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，

∵△ADE是等邊三角形，

∴∠DAE=60°，AD=AE，

∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB= （180°﹣150°）=15°，

∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；
故B符合題意.

故答案為：B．

根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得∠BAD=90°，再由△ADE是等邊三角形可得∠DAE=60°，從而求得∠BAE的度數(shù)和∠ABE的度數(shù)，再由∠BFC=∠BAF+∠ABE可求得.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，，，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當t取何值時，的面積等于10？

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①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點A在直線l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴點B在直線l上.(　　)

∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.

這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, (　　)

這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

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【題目】一個三位數(shù)，如果把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99，且各位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字之和．求這個三位數(shù)．

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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人．

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【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．

（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；

（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；

（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是 ；

（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．

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