【題目】如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號）．

【答案】

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H，則CH的長度即為飛機(jī)飛行的高度.設(shè)CH=xkm，在Rt△ACH中，用x表示出AH的長；在Rt△ACH中，∠BHC=90°，可得BH=CH=x，根據(jù)為AH+HB=AB=10列出方程，解方程求得x的值，即可得飛機(jī)飛行的高度.

試題解析：過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H，則CH的長度即為飛機(jī)飛行的高度.

設(shè)CH=xkm，在Rt△ACH中，∠AHC=90°，∠CAH=30°，

因?yàn)閠an∠CAH=,所以AH=，

又在Rt△ACH中，∠BHC=90°，∠CBH=45°，

所以BH=CH=x

因?yàn)锳H+HB=AB=10,所以，

解得 ，

答：飛機(jī)飛行的高度為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作：“如圖1，P是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)（x軸上的點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)Q．”我們將此由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q的操作稱為點(diǎn)的T變換．

（1）點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過T變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)M經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)N（6，﹣），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．

（2）A是函數(shù)y=x圖象上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)B．

①求經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)B的直線的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖2，直線AB交y軸于點(diǎn)D，求△OAB的面積與△OAD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，已知，，點(diǎn)在邊上移動，連接，將多邊形沿直線折疊，得到多邊形，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、．

（1）當(dāng)恰好經(jīng)過點(diǎn)時（如圖1），求線段的長；

（2）若分別交邊、于點(diǎn)、，且（如圖2），求的面積；

（3）在點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)的過程中，求點(diǎn)運(yùn)動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

A.明天我市下雨

B.拋一枚硬幣，正面朝上

C.走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)

D.一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線 交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、點(diǎn)B，將△AOB繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 得到△COD.直線CD交直線AB于點(diǎn)E,如圖1.

圖1
（1）求：直線CD的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如圖2，連接OE，過點(diǎn)O作 交直線CD于點(diǎn)F，如圖2.

圖2
① 求證： = ．
② 求：點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P是直線DC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O重合），當(dāng)△DPQ和△DOC全等時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為 ， ，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為 ；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第一版”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法.如圖2，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AEFG的位置，連結(jié)CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

（1）請你結(jié)合圖1用文字和符號語言分別敘述勾股定理；
（2）請利用直角梯形BCFG的面積證明勾股定理： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔的處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處.此時，處與燈塔的距離約為 .（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開展讀書月活動，對學(xué)生最喜歡的圖書種類進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他。隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生（每名學(xué)生必須且只能選擇一類圖書），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度.

（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.

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同步練習(xí)冊答案