【題目】請(qǐng)觀察下列算式,找出規(guī)律并填空。

,,···

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題:

(1) 10個(gè)等式是:__________=_____________

n個(gè)等式是:__________=_____________

(2)計(jì)算: 的值。

(3)若有理數(shù)滿足 ,試求: 的值。

【答案】(1) ; ;(2) ;(3).

【解析】

(1)根據(jù)規(guī)律可得第10個(gè)算式為;根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)算式為

(2)根據(jù)運(yùn)算規(guī)律可得結(jié)果.

(3)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值,代入原式后拆項(xiàng)變形,抵消即可得到結(jié)果.

(1)由規(guī)律得:第10個(gè)算式為;第n個(gè)算式為;

(2)原式=1+++…+=1=;

(3)由非負(fù)性質(zhì)可知:a=l,b=3,

則原式=+++…+

=×(1-+-+-+…+-

=×(1-

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商廈用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念運(yùn)動(dòng)休閑衫,面市后供不應(yīng)求,商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但單價(jià)貴了4元,商廈銷(xiāo)售這種運(yùn)動(dòng)休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是58元,最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售,很快售完.

(1)商廈第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)休閑衫多少件?

(2)請(qǐng)問(wèn)在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,完成系列問(wèn)題:

(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D,在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D.

(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E,使點(diǎn)EA、C兩點(diǎn)的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù).

(3)在數(shù)軸上有一點(diǎn)F,滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9,則點(diǎn)F表示的數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),(1)求證:CFB≌△AED;

(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說(shuō)明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并解決問(wèn)題.

材料:一般地,個(gè)相同的因數(shù)相乘,記為.如,此時(shí),叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即).一般地,若,),則叫做以為底的對(duì)數(shù),記為 (即).如 ,4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為(即).

問(wèn)題:

(1)計(jì)算以下各式的值:    ;    。

(2)寫(xiě)出,, 之間滿足的等量關(guān)系

(3)由(2)的結(jié)果,將歸納出的一般性結(jié)論填寫(xiě)在橫線上。

。(a>0a≠1,m>0,n>0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:

(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售價(jià)26元,則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求1+2+22+23+…+22016的值,可設(shè)S=1+2+22+23+…+22016 , 于是2S=2+22+23+…+22017 , 因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我們把這種求和方法叫錯(cuò)位相減法.仿照上述的思路方法,計(jì)算出1+5+52+53+…+52016的值為( )
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交ABD,交ACE.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)EEF∥DC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖2).

請(qǐng)回答:BC+DE的值為________

參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2開(kāi)始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它的和的情況如下表:

(1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和sn之間的關(guān)系式為s= (用含n的式子表示)

(2)并由此計(jì)算:

2+4+6+8+…+50;

52+54+56+…+100.

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