(2013•宜昌)如圖,已知AB∥CD,E是AB上一點,DE平分∠BEC交CD于D,∠BEC=100°,則∠D的度數(shù)是( 。
分析:根據(jù)角平分線的性質可得∠BED=50°,再根據(jù)平行線的性質可得∠D=∠BED=50°.
解答:解:∵DE平分∠BEC交CD于D,
∴∠BED=
1
2
∠BEC,
∵∠BEC=100°,
∴∠BED=50°,
∵AB∥CD,
∴∠D=∠BED=50°,
故選:D.
點評:此題主要考查了平行線的性質以及角平分線定義,關鍵是掌握兩直線平行,內錯角相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•宜昌)如圖,DC 是⊙O直徑,弦AB⊥CD于F,連接BC,DB,則下列結論錯誤的是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•宜昌)如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•宜昌)如圖,點E,F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點,AE=AF,分別以點E,F(xiàn)為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點D,連接DE,DF.
(1)請你判斷所畫四邊形的形狀,并說明理由;
(2)連接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•宜昌)如圖1,平面直角坐標系中,等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動,點C的坐標為(t,0),直角邊AC=4,經(jīng)過O,C兩點做拋物線y1=ax(x-t)(a為常數(shù),a>0),該拋物線與斜邊AB交于點E,直線OA:y2=kx(k為常數(shù),k>0)

(1)填空:用含t的代數(shù)式表示點A的坐標及k的值:A
(t,4)
(t,4)
,k=
4
t
(k>0)
4
t
(k>0)
;
(2)隨著三角板的滑動,當a=
1
4
時:
①請你驗證:拋物線y1=ax(x-t)的頂點在函數(shù)y=-
1
4
x2
的圖象上;
②當三角板滑至點E為AB的中點時,求t的值;
(3)直線OA與拋物線的另一個交點為點D,當t≤x≤t+4,|y2-y1|的值隨x的增大而減小,當x≥t+4時,|y2-y1|的值隨x的增大而增大,求a與t的關系式及t的取值范圍.

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