有下列命題：
（1）有一個角是60°的三角形是等邊三角形；
（2）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；
（3）各有一個角是100°，腰長為8cm的兩個等腰三角形全等；
（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx-m-1=0必定有實數(shù)根．其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的判定，有一個角是60°，的等腰三角形是等邊三角形，得出即可；
（2）利用特殊值法，可以確定它的正確性；
（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，可以得出；
（4）利用一元二次方程根的判別式解決．
解答：解：（1）有一個角是60°的三角形是等邊三角形；根據(jù)等腰三角形的判定，有一個角是60°，的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確；
（2）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；∵
2
+（-
2
）=0，∴兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，故本選項正確；
（3）各有一個角是100°，腰長為8cm的兩個等腰三角形全等；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，此三角形一定是頂角是100°，腰長為8cm的兩個等腰三角形一定全等，故本選項正確；
（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx-m-1=0必定有實數(shù)根．∵b2-4ac=m2-4（-m-1）=（m+2）2≥0，∴不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx-m-1=0必定有實數(shù)根，故本選項正確；
其中真命題的個數(shù)為4個．
故選D．
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定與一元二次方程根的判別式和實數(shù)加減法等知識，題目考查知識較多同學(xué)們應(yīng)熟練區(qū)分相關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、有下列命題，其中真命題有（　�。�
①四邊都相等的四邊形是正方形；
②四個內(nèi)角都相等的四邊形是正方形；
③有三個角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；
④對角線與一邊夾角為45°的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、下列命題：（1）有一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（2）腰長相等的兩個等腰直角三角形全等；（3）有一個角等于45°的兩個等腰三角形全等；（4）兩個內(nèi)角互余的兩個等腰三角形全等；（5）兩邊和一角相等的兩個三角形全等．其中真命題有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料，并解答問題：
問題1：已知正數(shù)，有下列命題若a+b=2，則
ab
≤1；若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；若a+b=6，則
ab
≤3；
根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則
ab
≤
 
，
以上規(guī)律可表示為a+b
 
2
ab

問題2：建造一個容積為8立方米，深2米的長方形無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元．
（1）設(shè)池長為x米，水池總造價為y（元），求y和x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)用“問題1”題中的規(guī)律，求水池的最低造價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形；
（2）鄰邊相等的矩形一定是正方形；
（3）對角線相等的四邊形是矩形； 
（4）三角形中至少有兩個角是銳角；
（5）菱形對角線的平方和等于邊長平方的4倍；
其中正確命題的個數(shù)有（　　）

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