【題目】觀察下列各式及其展開式:

;

;

;…

請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是( 。

A. 36 B. 45 C. 55 D. 66

【答案】B

【解析】試題解析:(a+b)2= a 2+2 ab+b2;
a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;
(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6;
(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7;
第7個式子系數(shù)分別為:1,8,28,56,70,56,28,8,1;
第8個式子系數(shù)分別為:1,9,36,84,126,126,84,36,9,1;
第9個式子系數(shù)分別為:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,
則(a+b)10的展開式第三項的系數(shù)為45.
故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車,快車長AB=2(單位長度),慢車長CD=4(單位長度),設(shè)正在行駛途中的某一時刻,如圖,以兩車之間的某點O為原點,取向右方向為正方向畫數(shù)軸,此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,且|a+8|與(c﹣162互為相反數(shù).

溫馨提示:忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度.

1)求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距 單位長度.

2)從此時刻開始,若快車AB6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛,同時慢車CD2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛,再行駛 秒兩列火車的車頭AC相距8個單位長度.

3)在(2)中快車、慢車速度不變的情況下,此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P,他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘內(nèi),他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾BD的距離和是一個不變的值(即PA+PC+PB+PD為定值).則這段時間t 秒,定值是 單位長度.

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A B4 C D8

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A.y=(x+2)2+2
B.y=(x﹣2)2﹣2
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x+2)2﹣2

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是BC邊上一點,只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F,使得DF=BE.

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(2)依據(jù)你的作圖,證明:DF=BE.

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