如圖，在⊙O中，，AB=3，AE?ED=5

（1）    求證：△AEC ∽ △ACD。

（2）    求EC的長(zhǎng)。

（1）∵

           ∴ ∠ACB = ∠ADC

         又∵ ∠EAC = ∠CAD

           ∴ △AEC ∽ △ACD

      （2）∵

           ∴ AC = AB = CD = 3    ∠ECA = ∠EAC

           ∴ AE = EC

           ∵ △AEC ∽ △ACD

           ∴

           故 AC2 = AE?AD

              AC2 = AE（AE + ED）

              AC2 = AE2 + AE?ED

           ∵ AC = 3  AE?ED = 5

           ∴ AE2 = 4

           故 AE = 2 = EC

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說(shuō)明∠1=∠2，以下是證明過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點(diǎn)O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號(hào)）

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