如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，D、F分別為AB、AC的中點，DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，BC＝15cm，求線段EG的長度．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，連接AE、AG．

　　∵D為AB的中點且DE⊥AB，

　　∴DE垂直平分AB，

　　∴AE＝BE，

　　∴∠B＝∠BAE．

　　同理，AG＝CG，∠C＝∠GAC．

　　∵AB＝AC，

　　∴∠B＝∠C，

　　∴∠B＝∠GAC，∠BAE＝∠C，

　　∴△BAE≌△ACG(ASA)，

　　∴BE＝AG．

　　∵BE＝AE，

　　∴AE＝AG．

　　∵∠BAC＝，

　　∴∠B＝∠C＝∠GAC＝∠BAE＝，

　　∴∠EAG＝－－＝，

　　∴△AEG是等邊三角形．

　　∴EG＝AE＝BE＝GC，

　　∴EG＝BC＝×15＝5cm．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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