【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次生長,在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形(如圖1),其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次生長,生出了4個(gè)正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)生長下去,它將變得枝繁葉茂.生長2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是(  )

1 2

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

【答案】D

【解析】解:設(shè)直角三角形的三條邊分別是a,b,c.根據(jù)勾股定理,得a2+b2=c2,即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1.推而廣之,生長2017次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2018×1=2018.故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班組織班團(tuán)活動(dòng),班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品,已知筆記本2元/本,中性筆1元/支,且每種獎(jiǎng)品至少買1件.
(1)若設(shè)購買筆記本x本,中性筆y支,寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)有多少種購買方案?請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果;
(3)從上述方案中任選一種方案購買,求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上海世博會(huì)會(huì)期為2010年5月1日2010年10月31日。門票設(shè)個(gè)人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類。個(gè)人普通票160元/張,學(xué)生優(yōu)惠票100元/張;成人團(tuán)隊(duì)票120元/張,學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張。

(1)如果2名老師、10名學(xué)生均購買個(gè)人票去參觀世博會(huì),請(qǐng)問一共要花多少元錢購買門票?

(2)用方程組解決下列問題:如果某校共30名師生去參觀世博會(huì),并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購買門票,累計(jì)花去2200元,請(qǐng)問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會(huì)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院甲、乙兩名學(xué)生參加操作技能培訓(xùn).從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的多次測(cè)試成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:

學(xué)生

8次測(cè)試成績(分)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

95

82

88

81

93

79

84

78

85

35.5

83

92

80

95

90

80

85

75

84

(1)請(qǐng)你在表中填上甲、乙兩名學(xué)生這8次測(cè)試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和方差。(其中平均數(shù)和方差的計(jì)算要有過程).

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能大賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名同學(xué)參加合適,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,繞著公共頂點(diǎn),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)的一邊與的某一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A(2,1),B(-2,1),C(3,2),D(-3,2);

(2)連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系,

(3)猜想(a,1)(-a,1)兩點(diǎn)的連線是否遵循上述規(guī)律.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn).

(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y= 的圖象(x>0)上一點(diǎn)N,y軸正半軸上一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀,參加人員共70人.旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽,觀光車有小型車和中型車兩類,分別可供4名和11名乘客乘坐;且小型車每輛收費(fèi)60元,中型車每人收費(fèi)10元.若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元,問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將ABC平移到A′B′C′的位置,連接BB′,AA′,CC′,平移的方向是點(diǎn)______到點(diǎn)________的方向,平移的距離是線段______的長度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案