Question

寧武高速公路是寧德通往內(nèi)陸的第一條高速公路，沿線橋隧相連，施工難度大，工期緊。首條長(zhǎng)隧道----小東山隧道工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元。若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，依題意，得：

       

          解得：=90

          經(jīng)檢驗(yàn)，=90是原方程的解

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天.   

      （2）設(shè)由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程需天，依題意，得：

             解得：=36

    甲單獨(dú)完成 該項(xiàng)工程需60天，應(yīng)付工程款為：3.5×60=210 （萬元）；

乙單獨(dú)完成 該項(xiàng)工程需90天，大于70天不符合題意；                                  

      甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程要的時(shí)間為36天，需付工程款為：（3.5+2）×36=198 (萬元).

     綜上所述，由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢。  

【解析】(1) 設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，工作量=工作時(shí)間×工作效率，完成工作，工作量就是1，根據(jù)此可列方程求解．

（2）分別求出三種情況各需付的工程款，然后比較它們的誰最省錢。