【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB邊上一動點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動．在整個(gè)運(yùn)動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A.一直減小
B.一直不變
C.先增大后減小
D.先減小后增大

【答案】D
【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，
∴AB= = =2 ，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，
h= = ，
∵PD∥BC，
∴ = ，
∴AD=2x，AP= x，
∴S1+S2= 2xx+ （2 ﹣1﹣ x） =x2﹣2x+4﹣ =（x﹣1）2+3﹣ ，
∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而減小，
當(dāng)1≤x≤2時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而增大．
故選D．
設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合并同類項(xiàng)：

(1)－a－a－a；

(2)3a2－5a2＋9a2；

(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；

(4)xy－x2y2－xy－x2y2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx－1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OB：OC＝.

(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值．

(2)若點(diǎn)A(x，y)是第一象限內(nèi)的直線y＝kx－1上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到什么位置時(shí)，△AOB的面積是.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的周長最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（　�。�

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.

(1)如圖1，點(diǎn)D、E在AB、AC上，則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)

(2)如圖2,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部, 點(diǎn)E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, 則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.

(3)如圖3,點(diǎn)D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, 與CE相交于H點(diǎn). 若BD=，求四邊形BCDE的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，點(diǎn) P 在邊 AB 上，連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后，點(diǎn) B 恰好落在邊 AC 的中點(diǎn)處，則點(diǎn) P 到 AC 的距離是（ ）

A. 2.5 B. C. 3.5 D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案