如圖，正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對(duì)面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于


  1. A.
    48
  2. B.
    76
  3. C.
    96
  4. D.
    152
B
分析：本題須先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通過(guò)對(duì)要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，代入相應(yīng)的值即可求出結(jié)果．
解答：∵正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，
∴a+13=b+9=c+3，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
===76
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合運(yùn)用及與圖形結(jié)合問(wèn)題．
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精英家教網(wǎng)如圖，正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對(duì)面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（　�。�
A、48B、76C、96D、152

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10、如圖．正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，并且相對(duì)面所寫的兩個(gè)數(shù)的和都相等，若10的對(duì)面是數(shù)a，16的數(shù)的對(duì)面是b，21的對(duì)面是數(shù)c，則代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是（　�。�

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如圖．正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，并且相對(duì)面所寫的兩個(gè)數(shù)的和都相等，若10的對(duì)面是數(shù)a，16的數(shù)的對(duì)面是b，21的對(duì)面是數(shù)c，則代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是


  1. A.
    179
  2. B.
    180
  3. C.
    181
  4. D.
    182

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年天津市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對(duì)面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（ ）

A．48
B．76
C．96
D．152

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