如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為（　�。�

A．      B．      C．2       D．4


C【考點】翻折變換（折疊問題）．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，在圖②中得到DB=8﹣6=2，∠EAD=45°；在圖③中，得到AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，CF=BC﹣BF=6﹣4=2，EC=DB=2，最后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

【解答】解：∵AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，

∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，

又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，

∴AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，

∴BF=AB=4，

∴CF=BC﹣BF=6﹣4=2，

而EC=DB=2，×2×2=2．

故選：C．

【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從點A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一個點，在y=﹣的圖象上的概率是　　　　　　．

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下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　�。�

A．度量四邊形的內(nèi)角和為180°

B．通常加熱到100℃，水沸騰

C．袋中有2個黃球，3個綠球，共五個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球

D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)．

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一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　　）

A．90°   B．100°  C．130°  D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=　

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如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是　 　，它是自然數(shù)　 　的平方，第8行共有　 個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是　 　，最后一個數(shù)是　 　，第n行共有　 　個數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

小強(qiáng)的作法如下：

老師說：“小強(qiáng)的作法正確．”

請回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的SSS，

得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①，在△ABC中，D、E分別是AB，AC上的點，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖②，將BD，CE分別延長至M，N，使DM=BD，EN=CE，連接AM，AN，MN得到圖③，請解答下列問題：

    （1）在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是__________；

    （2）在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系，∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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同步練習(xí)冊答案