【題目】如圖，在Rt△ABC內(nèi)邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（ ）

A. b＝a＋c B. b＝ac C. b2＝a2＋c2 D. b2＝a2c2

【答案】A

【解析】試題分析：因為Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a、b、c的三個正方形，所以圖中三角形都相似，且與a、b、c關(guān)系密切的是△DHE和△GQF，只要它們相似即可得出所求的結(jié)論．

解：∵DH∥AB∥QF

∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；

又∵∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；

∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；

∴△DHE∽△GQF，

∴=

∴=

∴ac=（b﹣c）（b﹣a）

∴b2=ab+bc=b（a+c），

∴b=a+c．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個數(shù)的立方根正好與本身相等，這個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 0或1 C. 0或±1 D. 非負數(shù)

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【題目】把x2y﹣y分解因式，正確的是（ ）
A.y（x2﹣1）
B.y（x+1）
C.y（x﹣1）
D.y（x+1）（x﹣1）

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【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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【題目】分解因式：2m3﹣8m= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A.5
B.﹣3
C.0
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180，∠A=∠C，DA平分∠BDF。

（1）求證：AE∥FC.

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何，為什么？

（3）證明：BC平分∠DBE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.參加保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表.某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費是（　　）

住院醫(yī)療費（元）

報銷率（%）

不超過500元的部分

0

超過500～1000元的部分

60

超過1000～3000元的部分

80

……

（A）1000元　　　（B）1250元　　（C）1500元　　�。―）2000元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以O為圓心的兩個同心圓，大圓半徑為5，小圓半徑為，點P為大圓上的一點，PC、PB切小圓于點A、點B，交大圓于C、D兩點，點E為弦CD上任一點，則AE+OE的最小值為 ．

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