如圖，△ABC中，∠C=45°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，CQ=4，PQ=3，求BC的長．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，AQ=CQ，求出∠AQP=90°，根據(jù)勾股定理求出AP，即可得出BP，求出即可．
解答：解：∵M(jìn)P和NQ分別垂直平分AB和AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
又∵∠C=45°，
∴∠AQC=90°，
∵PQ=3，由勾股定理得BP=5，
∴BC=AP+PQ+CQ=12．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解此題的關(guān)鍵是求出BP的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
b+c
a
=
c+a
b
=
a+b
c
，求式子
abc
(a+b)(b+c)(c+a)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
-3x
y3z
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是?ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，連接OP并延長交AB的延長線于點(diǎn)Q，
（1）若
BP
PC
=
1
4
，求
AB
AQ
的值；
（2）若點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)
BC
BP
=m，
AB
BQ
=n，試猜想m，n滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在函數(shù)y=
8
x
（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=
 
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種記分方法：以80為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得分為73分，則應(yīng)記為（　�。�
A、+73分B、-73分
C、+7分D、-7分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)：2，-5，0，-0.04，+1.23，其中是分?jǐn)?shù)的有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
（1）在數(shù)軸上標(biāo)示出-4、-3、-2、4；
（2）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
①數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離是
 
，
表示-2和-4兩點(diǎn)之間的距離是
 
；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，即|a-（-2）|=3，那么a=
 
；
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-3和2之間，則|a+3|+|a-2|的值是
 
；
③當(dāng)a取
 
時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你吃過拉面嗎？如圖把一個(gè)面團(tuán)拉開，然后對折，再拉開再對折，…，如此往復(fù)下去折6次，會(huì)拉出
 
根面條．

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同步練習(xí)冊答案