我市某工藝廠為配合2010年上海世博會，設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷．該工藝品每天試銷情況經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價x（元/件）…30405060…
每天銷售量y（件）…500400300200
（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系______；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤W最大？（利潤=銷售總價-成本總價）．
（3）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大是多少？
（1）畫圖如圖；
由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，
設這個一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0）
∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）
（40，400）這兩點，
∴
500=30k+b
400=40k+b
，
解得
k=-10
b=800
．
∴函數(shù)關(guān)系式是：y=-10x+800；

（2）設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得
W=（x-20）（-10x+800），
=-10x 2+1000x-16000，
=-10（x-50）2+9000，
∴當x=50時，W有最大值9000．
所以，當銷售單價定為50元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元．

（3）對于函數(shù)W=-10（x-50）2+9000，當x≤45時，
W的值隨著x值的增大而增大，
當x=45時有最大值，W=-250+9000=8750．
∴銷售單價定為45元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P是AB上不與A、B重合的任意一點，作PQ⊥DP，Q在BC上，設AP=x，BQ=y，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標，并作出大致圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（6999•重慶）如的，二次函數(shù)y=96+29+c的的象與9軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q．過點Q的直線y=69+m與9軸交于點A，與這個二次函數(shù)的的象交于另一點2，若S△2PQ=3S△APQ，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y=-
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x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，與拋物線y=-
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x2+bx+c交于第四象限的F點．
（1）求該拋物線解析式與F點坐標；
（2）如圖（2），動點P從點C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AE以每秒
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個單位長度的速度向終點E運動．過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設點P的運動時間為t秒．
①問EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，請直接寫出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交與A，B兩點，與y軸交與點C，已知點A的坐標為（-2，0），sin∠ABC=
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，點D是拋物線的頂點，直線DC交x軸于點E．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）在直線CD上是否存在一點Q，使以B，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P是直線y=2x-4上一點，過點P作直線PM垂直于直線CD，垂足為M，若∠MPO=75°，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（
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，
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），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙A的半徑為4，A的坐標為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點，且拋物線的頂點在直線上y=
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x+2
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上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

服裝店銷售一種進價為50元的襯衣，生產(chǎn)廠家規(guī)定售價為60元-170元，當定價為60元時，平均每周可賣出70件，定價每漲價10元，每周少買5件，現(xiàn)將這種襯衣售價定為x元（規(guī)定x是10的整數(shù)倍），這種襯衣每周銷售件數(shù)為y件，每周賣這種襯衣所得的利潤為w元，
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
（2）請求出w與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
（3）要想每周取得2500元利潤，并且讓顧客得到實惠，應將售價定為多少元？

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