【題目】如圖，直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,OF⊥OC .

(1)圖中∠AOF的余角是_____________ (把符合條件的角都填上);

(2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度數(shù).

【答案】（1）∠AOD, ∠BOC;（2）∠2=56°, ∠3=34°.

【解析】

（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果；

（2）由角平分線的定義求出∠AOD，由對頂角相等得出∠2的度數(shù)，再由角的互余關(guān)系即可求出∠3的度數(shù)．

解：（1）∵OF⊥OC，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，
∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；
故答案為：∠BOC、∠AOD；

（2）∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠1=56°，

∴∠2=∠AOD=56°，

∴∠3=90°56°=34°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場“六一”期間進行一個有獎銷售的活動,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖),并規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品(若指針落在兩個區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).下表是此次促銷活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

200

400

500

800

1 000

落在“可樂”區(qū)域

的次數(shù)m

60

122

240

298

604

落在“可樂”

區(qū)域的頻率

0.6

0.61

0.6

0.59

0.604

(1)計算并完成上述表格;

(2)請估計當(dāng)n很大時,頻率將會接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　�。�

A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…

在上面三行數(shù)的第n列中，從上往下的三個數(shù)分別記為a，b，c，觀察這些數(shù)的特點，根據(jù)你所得到的規(guī)律，解答下列為問題．

（1）用含n的式子分別表示出a，b，c；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若a，b，c三個數(shù)的和為770，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題引入】

已知：如圖BE、CF是ΔABC的中線，BE、CF相交于G。求證：

證明：連結(jié)EF

∵E、F分別是AC、AB的中點

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

【思考解答】

（1）連結(jié)AG并延長AG交BC于H，點H是否為BC中點 （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點，則四邊形EFMN 是 四邊形。

②當(dāng)的值為 時，四邊形EFMN 是矩形。

③當(dāng)的值為 時，四邊形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，則四邊形EFMN的面積＝_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A,B是數(shù)軸上原點O兩側(cè)的兩點，其中點A在負半軸上，點B在正半軸上，AO=2, OB=10.動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動，到達點B后立即返回，速度不變;動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運動，當(dāng)點Q到達點B時，動點P,Q停止運動.設(shè)P,Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒.

(1)當(dāng)點P從點A向點B運動時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點P從點B返回向點O運動時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t為何值時，點P,Q第一次重合?

(3)當(dāng)t為何值時，點P,Q之間的距離為3個單位?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，的頂點坐標分別是，對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱為的橫長，記作；將中的最大值，稱為的縱長，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個頂點的坐標分別是，則，

所以．

如圖2，點，

點，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點F在第四象限，若的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；

點M是雙曲線上一個動點，若的縱橫比為1，求點M的坐標；

如圖3，點以為圓心，1為半徑，點N是上一個動點，直接寫出的縱橫比的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示，下面有四個推斷：

① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費

② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費

③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180

正確的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，將直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）在圖1中，∠AOC＝　 　°，∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得OM在射線QA上，求∠CON的度數(shù)；

（3）將上述直角三角板按圖3的位置放置，OM在∠BOC的內(nèi)部，說明∠BON﹣∠COM的值固定不變．

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