【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，過(guò)D作AC的垂線，垂足為E．

證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切線．

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）連接AD，由于AB是直徑，那么∠ADB=90°，而AB=AC，根據(jù)等腰三角形三線合一定理可知BD=CD；

（2）連接OD，由于∠BAC=2∠BAD，∠BOD=2∠BAD，那么∠BAC=∠BOD，可得OD∥AC，而DE⊥AC，易證∠ODB=90°，從而可證DE是⊙O切線．

試題解析：如右圖所示，

（1）連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，又∵AB=AC，∴BD=CD；

（2）連接OD，∵∠BAC=2∠BAD，∠BOD=2∠BAD，∴∠BAC=∠BOD，∴OD∥AC，

又∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠ODB=∠AED=90°，∴DE是⊙O的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：(x﹣y)2+6(y﹣x)+9=　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )

A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣3的絕對(duì)值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在0，1，-2，-3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（　�。�.
A.0
B.1
C.-2
D.-3.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分線分別與AD，BC相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BE于點(diǎn)G，∠1與∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，如果BC=4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.aa2=a2
B.（a2）3=a6
C.a2+a3=a6
D.a6÷a2=a3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案