Question

15、將長(zhǎng)為15cm的木棒截成長(zhǎng)度為整數(shù)的三段，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊，則不同的截法有（　�。�

A、5種

B、6種

C、7種

D、8種

Answer 1

分析：已知三角形的周長(zhǎng)，分別假設(shè)三角形的最長(zhǎng)邊，從而利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證即可求得不同的截法．

解答：解：∵長(zhǎng)棒的長(zhǎng)度為15cm，即三角形的周長(zhǎng)為15cm
∴①當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7時(shí)，有4種截法，分別是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；
②當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為6時(shí)，有2種截法，分別是：6，6，3；6，5，4；
③當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為5時(shí)，有1種截法，是：5，5，5；
④當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為4時(shí)，有1種截法，是4，3，8，因?yàn)?+3＜8，所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7種．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．