【題目】已知:如圖,△ABC與△ADE,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=40°,CD與BE相交于點(diǎn)F,連接AF則下列結(jié)論:①CD=BE:②△ABF≌△ACF;③∠BFD=140°;④FA平分∠BFD;⑤∠FAC=∠FAE.其中正確的結(jié)論有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
【答案】A
【解析】
根據(jù)已知條件易證△ABE≌△ACD,得到BE=CD即可判斷①,根據(jù)兩條邊相等無法判斷△ABF≌△ACF,根據(jù)已知條件不能得到∠BFC=40°,故可判斷③,作AM⊥BE,AN⊥CD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=AN,可得AF平分∠BFD,故可判斷④⑤.
∵∠BAC=∠DAE=40°,
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,
∴∠BAE=∠CAD,又AB=AC,AD=AE
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD,①正確;
∵AB=AC,AF=FA,∠BAF≠∠CAF,
∴△ABF與△ACF不全等,故②錯誤;
∴∠BAC≠∠BFC=40°,則∠BFD≠140°,③錯誤;
作AM⊥BE,AN⊥CD,∵△ABE≌△ACD
∴AM=AN,
∴AF平分∠BFD,AF不平分∠CAE,故④正確,⑤錯誤,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F,若∠EAF=90°,AF=3,AE=4.
(1)求邊BC的長;(2)求出∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 某校七年級共有男生63名,為了參加全校運(yùn)動會,七年級準(zhǔn)備從本年級所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊,為此,收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)(單位:cm),經(jīng)過整理獲得如下信息:
a.小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下,但因?yàn)椴恍⌒挠胁糠謹(jǐn)?shù)據(jù)被墨跡遮擋:
b.小剛繪制了七年級所有男生身高的頻數(shù)分布表
身高分組 | 劃記 | 頻數(shù) |
149≤x<152 | 丅 | 2 |
152≤x<155 | 正一 | 6 |
155≤x<158 | 正正丅 | 12 |
158≤x<161 | 正正正 | 19 |
161≤x<164 | 正正 | 10 |
164≤x<167 | ______ | ______ |
167≤x<170 | ______ | ______ |
170≤x<173 | 丅 | 2 |
c.該校七年級男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
160 | m | n |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全b表中頻數(shù)分布表;
(2)直接寫出c表中m,n的值;
(3)借助于已給信息,確定挑選出參加儀仗隊的男生的身高范圍;
(4)若本區(qū)七年級共有男生1260名,利用以上數(shù)據(jù)估計,全區(qū)七年級男生身高達(dá)到160及以上的男生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.若AB=10,AC=8.
(1)求證:CF=BE;
(2) 求BE長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,…,按此規(guī)律,圖形⑧中星星的顆數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)己知:如圖,△ABC,∠C=90°,現(xiàn)將斜邊AB繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°到AD,過D點(diǎn)作DE⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)E.求證:△ABC ≌ △DAE
(2)如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填寫下表
序號 |
| 1 | 2 | … |
① |
| 5 |
| … |
② |
| 2 |
| … |
③ |
|
| 4 | … |
隨著值的逐漸變大,回答下列問題
(1)當(dāng)時,這三個代數(shù)式中 的值最小;
(2)你預(yù)計代數(shù)式的值最先超過1000的是代數(shù)式 ,此時的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過A(0,-3),B(-1,0),且拋物線對稱軸為直線,E
是拋物線的頂點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)E。
(2)在軸上是否存在點(diǎn)P,使得周長最短,若存在,請求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說
明理由。
(3)直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn),Q是直線DC下方拋物線上的一點(diǎn),是否存在點(diǎn)Q
使得的面積最大,若存在請求出最大面積,若不存在,請說明理由。
(4)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得是直角三角形,若存在,直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo),若不
存在,請說明理由。
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