Question

27、建筑工人在施工時(shí)，常用一種簡(jiǎn)易三角形測(cè)平架，如圖所示，AB=AC，在BC的中點(diǎn)D處掛一個(gè)重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)A恰好在錘線上：
（1）求證：AD⊥BC；
（2）這時(shí)BC處于水平位置，為什么？

Answer 1

分析：（1）由中點(diǎn)的定義可得到BD=DC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得結(jié)論．
（2）這時(shí)BC處于水平位置，因?yàn)橹劐N線與地平線垂直．

解答：（1）證明：∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=DC，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC（三線合一）．
（2）解：這時(shí)BC處于水平位置，是因?yàn)橹劐N線與地平線垂直．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．