【題目】如圖，拋物線的頂點為P（﹣3，3），與y軸交于點A（0，4），若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（3，﹣3），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為（　�。�

A. 24 B. 12 C. 6 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)平移的性質得出四邊形APP′A′是平行四邊形，進而得出AD，PP′的長，求出面積即可．

連接AP，A′P′，過點A作AD⊥PP′于點D，

由題意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，

∴四邊形APP′A′是平行四邊形，

∵拋物線的頂點為P（-3，3），與y軸交于點A（0，4），平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（3，-3），

∴PO=3，∠AOP=45°，

又∵AD⊥OP，

∴△ADO是等腰直角三角形，

∴PP′=3×2=6，

∴AD=DO=sin45°OA=×4=2，

∴拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為：6×2=24，

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（模型建立）

(1)如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E，求證：△BEC≌△CDA；

（模型應用）

（2)如圖2，已知直線11：y＝2x＋3與x軸交于點A、與y軸交于點B，將直線11繞點A逆時針旋轉45°至直線12；求直線12的函數(shù)表達式；

（3）如圖3，平面直角坐標系內有一點B（3，－4），過點B作BA⊥x軸于點A、BC⊥y軸于點C，點P是線段AB上的動點，點D是直線y＝－2x＋1上的動點且在第四象限內．試探究△CPD能否成為等腰直角三角形?若能，求出點D的坐標，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“創(chuàng)衛(wèi)工作，人人參與”我區(qū)園林工作者，為了把城市裝扮得更加靚麗，用若干相同的花盆按一定的規(guī)律組成不同的正多邊形圖案.如圖，其中第個圖形一共有個花盆，第個圖形一共有個花盆，第個圖形一共有個花盆...則第個圖形中一共有花盆的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC的邊長為4cm，點P，Q分別從B，C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；

點Q沿CA，AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x（s），

（1）如圖（1），當x為何值時，PQ∥AB；

（2）如圖（2），若PQ⊥AC，求x；

（3）如圖（3），當點Q在AB上運動時，PQ與△ABC的高AD交于點O，OQ與OP是否總是相等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周長為8，求BC的長；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論：①ab＜0；②a+b+c＜0；③b2＞4ac；④3a+c＜0．其中正確的是（　　）

A. ①④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON60°，點A是OM邊上一點，點B，C是ON邊上兩點，且ABAC，作點B關于OM的對稱點點D，連接AD，CD，OD.

（1）依題意補全圖形；

（2）猜想∠DAC °，并證明；

（3）猜想線段OA、OD、OC的數(shù)量關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于”的過程如下:

已知: ;

求證: 中至少有一個內角小于或等于.

證明:假設中沒有一個內角小于或等于，即，則

，

這與“__________” 這個定理相矛盾，

所以中至少有一個內角小于或等于.

在證明過程中，橫線上應填入的句子是（ ）

A.三角形內角和等于B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

C.等邊三角形的各角都相等，并且每個角都等于D.等式的性質

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：

（1）該班總人數(shù)是 ；

（2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；

（3）觀察補全后的統(tǒng)計圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結論.

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