18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，則BD的長是5．

分析 根據(jù)同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分別在△ABC和△BDC中利用30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD．

解答 解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB
∴∠BCD=∠A=30°，
∵AB=20，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=20×$\frac{1}{2}$=10，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=10×$\frac{1}{2}$=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的余角相等和30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

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（1）填空：△APE∽△ADQ，△DPF∽△DAQ．
（2）設(shè)AP的長為x，△APE的面積為y1，△DPF的面積為y2，分別求出y2和y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
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