【題目】如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點(diǎn)B，CF交圓O于A，E為AC上一點(diǎn)，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，則CE的長(zhǎng)為_____．

【答案】5

【解析】

根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理得出∠BAC＝90°＝∠BAF＝∠FBC，根據(jù)全等三角形的判定得出△BAE≌△BAF，求出BE＝BF，AE＝AF，求出AE＝AF＝3，BF＝BE＝5，根據(jù)相似三角形的判定得出△FAB∽△FBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，求出FC長(zhǎng)，即可得出答案．

解：∵BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點(diǎn)B，

∴∠BAC＝90°＝∠BAF＝∠FBC，

在△BAE和△BAF中

∴△BAE≌△BAF（ASA），

∴BE＝BF，AE＝AF，

∵EF＝6，tan∠F＝＝，

∴AE＝AF＝3，AB＝5，

由勾股定理得：BF＝=，

∵∠BAF＝∠FBC，∠F＝∠F，

∴△FAB∽△FBC，

∴=，

∴=，

解得：FC＝，

∵AE＝AF＝3，

∴CE＝﹣3﹣3＝，

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點(diǎn)，弦AB=8cm，E為OC上任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，若y=AE2﹣EF2，則y與動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(0≤x≤4)秒的函數(shù)關(guān)系式為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q．若PA＝3，PB＝2，PC＝5，求∠BQC的度數(shù)．

（2）點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

分組

家庭用水量x/噸

家庭數(shù)/戶

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0＜x≤6.5

13

C

6.5＜x≤9.0

D

9.0＜x≤11.5

E

11.5＜x≤14.0

6

F

x＞4.0

3

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有 戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；

（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過(guò)9.0噸的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．又知90分以上（含90分）的人數(shù)比60~70分（含60分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是（ ）

A.1200名學(xué)生；

B.被抽取的50名學(xué)生；

C.被抽取的50名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)；

D.50

（2）被測(cè)學(xué)生中，成績(jī)不低于90分的有多少人？

（3）測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)所在的范圍是 ；

（4）如果把測(cè)試成績(jī)不低于80分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良；

（5）學(xué)校準(zhǔn)備從這50名學(xué)生中，以測(cè)試成績(jī)不低于90分為標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)選3人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于圓O，連接AO，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D，AD⊥BC．

（1）求證：AB＝AC；

（2）如圖2，在圓O上取一點(diǎn)E，連接BE、CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，求證：EF+CE＝BF；

（3）如圖3在（2）的條件下，在BE上取一點(diǎn)G，連接AG、CG，若∠AGB+∠ABC＝90°，∠AGC＝∠BGC，AG＝6，BG＝5，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問(wèn)該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))（該船在C島停留半個(gè)小時(shí)）?（，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，記錄下這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度x/℃

…

﹣4

﹣2

0

2

4

6

…

植物每天高度的增長(zhǎng)量y/mm

…

41

49

49

41

25

1

…

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度的增長(zhǎng)量y是溫度x的二次函數(shù)，那么下列三個(gè)結(jié)論：

①該植物在0℃時(shí)，每天高度的增長(zhǎng)量最大；

②該植物在﹣6℃時(shí)，每天高度的增長(zhǎng)量能保持在25mm左右；

③該植物與大多數(shù)植物不同，6℃以上的環(huán)境下高度幾乎不增長(zhǎng).

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⑴如圖1，是正方形邊上的一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn).

①線段和的數(shù)量關(guān)系是 ；

②寫(xiě)出線段和之間的數(shù)量關(guān)系.

⑵當(dāng)四邊形為菱形，，點(diǎn)是菱形邊所在直線上的一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn).

①如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤�段和之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，交射線于點(diǎn)；若 ,直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案