Question

【題目】2021年世界園藝博覽會將在揚州棗林灣舉辦，有一塊棗林灣博覽會的直傳牌CD豎立在路邊，其中CB是支柱．小梅同學想計算出CD的長度．于是在A處測得支柱B處的俯角為30°．測得頂端D處的仰角為42°，同時測量出AB的長度是10m，BC的長度是6m．求宜傳牌CD的長度（結果保留小數(shù)點后一位）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

Answer 1

【答案】標語牌CD的長為6.8m．

【解析】

如圖作AE⊥BD于E．分別求出BE、DE，可得BD的長，再根據(jù)CD＝BD﹣BC計算即可．

解：如圖作AE⊥BD于E．

在Rt△AEB中，

∵∠EAB＝30°，AB＝10m，

∴BE＝AB＝5(m)，AE＝5(m)，

在Rt△ADE中，DE＝AEtan42°＝7.79(m)，

∴BD＝DE+BE＝12.79(m)，

∴CD＝BD﹣BC＝12.79﹣6≈6.8(m)，

答：標語牌CD的長為6.8m．