18、已知：如圖，BD=DC，ED⊥BC交∠BAC的平分線于E，作EM⊥AB，EN⊥AC．
求證：BM=CN．
分析：根據(jù)BE=EC（ED是BC的垂直平分線），EM=EN即可得出△BME≌CNE（HL），即可得出答案．
解答：證明：連接BE、EC，
BE=EC（ED是BC的垂直平分線），
EM=EN（角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等），
∴△BME≌CNE（HL），
∴BM=CN．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的證明，利用HL定理得出△BME≌CNE是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+
12
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB．
（1）求證：AB2=AE•AD；
（2）過點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2，ED=4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)．求證：ME=MD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案