Question

解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）2（x+1）-3（x+2）＜0
（2）

x-1

3

＜

x+1

4

-2．

Answer 1

分析：（1）先去括號得2x+2-3x-6＜0，再移項得2x-3x＜6-2，然后合并得到-x＜4，再根據(jù)不等式的性質(zhì)把x的系數(shù)化為1，然后把解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）先去分母得4（x-1）＜3（x+1）-24，再去括號得4x-4＜3x+3-24，移項后合并即可得到不等式的解集，然后把解集在數(shù)軸上表示出來．

解答：解：（1）去括號得2x+2-3x-6＜0，
移項得2x-3x＜6-2，
合并得-x＜4，
系數(shù)化為1得x＞-4；
如圖，
（2）去分母得4（x-1）＜3（x+1）-24，
去括號得4x-4＜3x+3-24，
移項得4x-3x＜3-24+4，
合并得x＜-17．
如圖，

點評：本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)先去括號（或去分母），再把含未知數(shù)的項移到不等式的左邊，常數(shù)項移到右邊，合并同類項后，然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可．也考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集．