Question

【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚. 對(duì)于市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析。

下面給出了部分信息：（說明：45 個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45 個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中 45～65 個(gè)為產(chǎn)量良好，65～85 個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）

a.補(bǔ)全下面乙組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

b.乙組數(shù)據(jù)在產(chǎn)量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數(shù)據(jù)為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

c.數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

大棚	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	52.25	51	58	238
乙	52.25		57	210

（1）補(bǔ)全乙的頻數(shù)分布直方圖.

（2）寫出表中的值．

（3）根據(jù)樣本情況，估計(jì)乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)為 株．

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，寫出理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）a=51.5；（3）225；（4）乙，理由為在兩組樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)相同的情況下，乙大棚樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)高于甲，乙大棚樣本方差小更穩(wěn)定. (答案不唯一，至少兩條理由.)

【解析】

(1) 根據(jù)頻率分布直方圖得到各組個(gè)數(shù)，然后求出65≤x＜75的個(gè)數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，找到中間的兩個(gè)數(shù)求出平均數(shù)即可.

（3）用乙組數(shù)據(jù)中良好及以上的株數(shù)16除以24再乘以300即可得出答案，

（4）根據(jù)情況進(jìn)行討論分析，理由合理即可．

（1）65≤x＜75的個(gè)數(shù)=24-3-4-6-6-2=4，補(bǔ)全數(shù)分布直方圖.如下：

（2）全部24個(gè)數(shù)中第12個(gè)和13個(gè)數(shù)是48，55，乙組的中位數(shù)=，

故答案為：51.5，

（3）乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)=300×=225，

（4）乙，理由為在兩組樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)相同的情況下，乙大棚樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)高于甲，乙大棚樣本方差小更穩(wěn)定.