Question

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)2元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件．求：

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1400元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)16元時(shí)，專賣店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1440元

【解析】試題分析：（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到x的值；

（2）用“配方法”即可求出y的最大值，即可得到每件襯衫降價(jià)多少元．

試題解析：（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，

則（40﹣x）（20+x）=1400，

解得 x1=12，x2=20，

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=10，x2=20都是原方程的解，但要盡快減少庫(kù)存，

所以x=20，

答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；

（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，商場(chǎng)平均每天盈利y元，

∵y=（40﹣x）（20+x）=﹣（x﹣16）2+1440，

∴當(dāng)x=16時(shí)，y的最大值為1440，

答：當(dāng)每件襯衫降價(jià)16元時(shí)，專賣店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1440元．