作业宝如圖所示，在高速公路緊靠護欄外的點A處觀測公路對面護欄外一點C，測得C在點A北偏東63°的方向上；沿護欄前行60米到達B處，測得C在點B北偏東45°的方向上，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算這條高速公路的寬度（含公路中間的隔離帶）．（參考數(shù)值：tan63°≈2，tan27°≈數(shù)學公式，sin27°≈數(shù)學公式）

解：過點C做CD⊥AB，
∵C在點A北偏東63°的方向上；沿護欄前行60米到達B處，測得C在點B北偏東45°的方向上，
∴∠CAD=90°-63°=27°，AB=60m，∠CBD=45°，
∴BD=CD，
∴tan27°=≈，
∴=，
解得：CD=60m，
答：這條高速公路的寬度為60m．
分析：根據(jù)已知構造直角三角形，得出∠CAD=90°-63°=27°，AB=60m，∠CBD=45°，BD=CD，進而得出tan27°=≈，即可求出答案．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，將實際問題轉化為直角三角形中的數(shù)學問題，可通過作輔助線構造直角三角形，再把條件和問題轉化到這個直角三角形中，使問題解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

42、如圖所示，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處應按什么方向開口，才能使山洞準確接通，請說明其中的道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•蜀山區(qū)二模）如圖所示，在高速公路緊靠護欄外的點A處觀測公路對面護欄外一點C，測得C在點A北偏東63°的方向上；沿護欄前行60米到達B處，測得C在點B北偏東45°的方向上，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算這條高速公路的寬度（含公路中間的隔離帶）．（參考數(shù)值：tan63°≈2，tan27°≈
1
2
，sin27°≈
9
20
）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在高速公路緊靠護欄外的點A處觀測公路對面護欄外一點C，測得C在點A北偏東63°的方向上；沿護欄前行60米到達B處，測得C在點B北偏東45°的方向上，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算這條高速公路的寬度（含公路中間的隔離帶）．（參考數(shù)值：tan63°≈2，tan27°≈，sin27°≈）

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