Question

解不等式組

1-x≤2x+7 6-3(1-x)＞5x

Answer 1

分析：利用不等式的性質分別解不等式組中不等式（1）、（2）的解，再將兩個不等式的解求出交集，該交集即是原不等式組的解．

解答：解：

1-x≤2x+7(1) 6-3(1-x)＞5(2)

解（1）得，1-x≤2x+7，
x≥-2，
解（2）得，6-3+3x＞5x，
x＜

3

2

，
所以，該不等式的解為-2≤x＜

3

2

．

點評：本題主要考查一元一次不等式組的解法，關鍵在于利用不等式的性質求解，不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．